¿Qué?  Asks for a definition or an explanation.

u  ¿Qué es esto?  What is this?

u  ¿Qué quieres?  What do you want?

u  ¿Qué tocas?  What (instrument) do you play?

¿Qué?  Can be directly followed directly by a noun or a verb.

u  ¿Qué traje necesitas?  What (Which) suit do you need?

u  ¿Qué playa te gusta más?  What (Which) beach do you like most?

u¿Qué instrumento musical tocas?  What (Which) musical instrument do you play?

u  ¿Qué tiene Rita?  What does Rita have?

u  ¿Qué compra Margarita?  What is Margarita buying?

¿Cuál?  Expresses what?  Or Which?  In all other cases.

u  ¿Cuál es la clase más grande?  What (Which) is the biggest class?

u  ¿Cuáles son tus actrices favoritas?

What (Which) are your favorite actresses?

u  ¿Cuál es la capital del Uruguay?

What is the capital of Uruguay?

u  ¿Cuál es tu teléfono?  What is your phone number?

¿Cuál? is singular

¿Cuáles? is plural

u  ¿Cuál es uno de los bailes típicos de España?  What is a typical Spanish dance?

u  ¿Cuáles son los cines más modernos?  What (Which) are the most modern films?

¡OJO!  ¿Cuál(es)? +Noun structure is not used by most speakers. 

u  ¿Cuál de los dos libros quieres?  Which of the two books do you want?

u  But:  ¿Qué libro quieres?  Which (What) book do you want?